Utvalgssortering er en enkel sorteringsalgoritme som fungerer ved å gjentatte ganger velge det minste usorterte elementet og plassere det i begynnelsen av den usorterte delen av matrisen. Her er en trinnvis forklaring på hvordan utvalgssortering fungerer:

1. Start med det første usorterte elementet i matrisen. Dette er vanligvis det andre elementet, siden det første elementet allerede er sortert som standard.

2. Finn det minste elementet i den usorterte delen av matrisen.

3. Bytt ut det minste elementet med det første usorterte elementet.

4. Gjenta trinn 2 og 3 til hele matrisen er sortert.

Her er et eksempel på hvordan utvalgssortering fungerer på følgende matrise:

```

[5, 3, 8, 2, 1]

```

1. Start med det andre elementet (3).

2. Finn det minste elementet i den usorterte delen av matrisen (2).

3. Bytt ut det minste elementet med det første usorterte elementet (3 og 2).

```

[2, 3, 8, 5, 1]

```

4. Gjenta trinn 2 og 3 til hele matrisen er sortert.

```

[1, 2, 3, 5, 8]

```

Den endelige sorterte matrisen er [1, 2, 3, 5, 8].

Tidskompleksiteten til utvalgssortering er O(n^2), der n er antall elementer i matrisen. Dette betyr at kjøretiden for utvalgssortering øker kvadratisk ettersom størrelsen på matrisen øker. For små arrays kan utvalgssortering være en effektiv sorteringsalgoritme, men for store arrays er den ikke like effektiv som andre sorteringsalgoritmer som quicksort eller merge sort.