? Mange matematiske mengder ikke har en algoritme for beregning. I noen tilfeller - som å finne røttene til femte grad ligninger - det kan også være bevist at det ikke er slik algoritme . Det er imidlertid fremgangsmåter for tilnærmet er lik mengden så nær som det er ønskelig . Kunsten å utarbeide disse teknikkene kalles numerisk analyse . Når en algoritme er tilstrekkelig utviklet for å tillate det å bli gjennomført som et dataprogram , kalles det en numerisk prosedyre . Noen av de mest berømte matematikere i historien har jobbet med å utvikle numeriske prosedyrer . Instruksjoner
en

Finn en måte å estimere feilen. Dette er en viktig del av den numerisk analyse , og en nødvendig del av den numeriske fremgangsmåte - den forteller når dette må stoppes . For eksempel ved hjelp av Newtons metode for å finne kvadratroten av et tall du starte med å velge en øvre og nedre grense . Deretter finner midpoin t - (øvre grense - nedre grense ) /2 - og torget den nedre grensen , midtpunktet og den øvre grensen. Resultatene vil la deg velge nye øvre og nedre grense . Den maksimale feil på dette trinnet er (øvre grense - nedre grense ) /2 . Når du fortsetter , feilen halvert hvert trinn .
2

Kjør prosedyren og holde orden på antall skritt og mengden av feil etter hvert trinn . Mest numeriske prosedyrer stoppe når feilen blir mindre enn et fastsatt . Feilen vanligvis går ned etter hvert trinn , men feilen aldri går helt til null. Betrakt en typisk reduksjon i feil for hvert trinn : 1/2, 1/4 , 1/8 . 1/16 , 1/32 , og så videre. Det går ned i hvert trinn , men det aldri går helt til null. For mange programmer - spesielt tekniske applikasjoner - når feilen når et visst punkt beregningen er god nok
3

Sammenlign feilene på hvert trinn . . Hvis prosedyre A har feil på 1/2, 1/4, 1/8 , 1/16 1/32 , og så videre , og prosedyre B har feil av 1/2 . 1/3, 1/4 , 1/5 , og så videre, prosedyre A er mer effektiv enn fremgangsmåten B. Hvis den tillatte feil er 1/100, f.eks , prosedyre A har nådd dette nivå etter syv trinn , men prosedyren behov 100 trinn. Hvis begge prosedyrene tar omtrent samme mengde tid til å kjøre ett trinn, prosedyre A tar kortere tid å finne en akseptabel løsning .