Følg disse trinnene for å konvertere et desimaltall til IEEE 754 flyttallformat:

Trinn 1:Skill mantissen og eksponenten.

* Del desimaltallet i to deler:mantissen (de signifikante sifrene) og eksponenten (potensen av 10 som tallet multipliseres med).

Trinn 2:Konverter mantissen til binær.

* Konverter mantissen til binær ved gjentatte ganger å dele mantissen med 2 og holde styr på restene. Restene, lest fra bunn til topp, danner den binære representasjonen av mantissen.

Trinn 3:Normaliser mantissen.

* Hvis det første sifferet i den binære mantissen ikke er 1, flytter du mantissen en bit til venstre og øker eksponenten med 1. Gjenta dette trinnet til det første sifferet i den binære mantissen er 1.

Trinn 4:Legg til eksponentskjevheten.

* Legg til skjevheten (127 for enkel presisjon og 1023 for dobbel presisjon) til eksponenten.

Trinn 5:Opprett den binære representasjonen.

* Kombiner den binære representasjonen av mantissen, den forspente eksponenten og fortegnsbiten (0 for positive tall og 1 for negative tall) for å danne den binære IEEE 754-flyttallsrepresentasjonen.

For eksempel, for å konvertere desimaltallet 123.456 til IEEE 754 enkeltpresisjonsformat:

1. Skill mantissen og eksponenten:

- Mantissa:123.456

- Eksponent:0

2. Konverter mantissen til binær:

- 123.456 / 2 =61.728 (resten:0)

- 61.728 / 2 =30.864 (resten:1)

- 30.864 / 2 =15.432 (resten:1)

- 15.432 / 2 =7.716 (resten:0)

- 7,716 / 2 =3,858 (resten:0)

- 3,858 / 2 =1,929 (resten:1)

- 1,929 / 2 =0,965 (resten:0)

- 0,965 / 2 =0,483 (resten:0)

- 0,483 / 2 =0,242 (resten:1)

- 0,242 / 2 =0,121 (resten:0)

- 0,121 / 2 =0,061 (resten:0)

- 0,061 / 2 =0,031 (resten:0)

- 0,031 / 2 =0,016 (resten:1)

- Den binære mantissen er 0111101110011001100110011010.

3. Normaliser mantissen:

- Flytt mantissen en bit til venstre:1111011100110011001100110100.

4. Legg til eksponentskjevheten:

- Eksponentbias for enkeltpresisjon:127

- Forvrengt eksponent:127 + 0 =127.

5. Lag den binære representasjonen:

- Tegnbit:0 (siden tallet er positivt)

- Forvrengt eksponent:01111111

- Normalisert mantisse:111011100110011001100110100

- IEEE 754 enkeltpresisjonsrepresentasjonen av 123.456 er:0 01111111 111011100110011001100110100.